Katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví

Aktuality  Informace o katedře  → Fakulta stavební  → ČVUT

Zde se nacházíte: Home > Věda a výzkum > MSM 6840770006 > Aktivity > Výzkumná stáž - doc. O. Zindulka

Tvůrčí volno – výzkumná stáž

Místo pobytu: Insituto de Matematicas, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, Morelia, Michoacan, Mexico

Doba: březen – září 2010

Tvůrčí volno jsem čerpal od března do září. Celou dobu tvůrčího vlona jsem strávil jako host v matematickém ústavu. Spolu se svým mexickým kolegou Michaelem Hrusakem jsem se zabýval problémy na pomezí reálné analýzy a teorie množin. Ze tří témat, která jsme si vymezili, jsme úspěšně zpracovali dvě:

  • Slabé ramseyovské vlastnosti stromů. Výstupem je článek M. Hrusak, P. Simon, O. Zindulka, Weak partition properties on trees, který byl zaslán k publikaci do Annals of Pure and Applied Logic.
  • M-aditivní množiny reálných čísel. Výstupem je článek O. Zindulka, Small sets of reals through the prism of fractal dimensions, ktreý byl zaslán k publikaci do Fundamenta Mathematicae. Podařilo se rozřešit některé obtížné problémy, které které pocházejí z devadesátých let.

Kromě toho jsme se zabývali dalšími tématy:

  • Kardinální invarianty monotónních množin v rovině. Výstupem je článek M. Hrusak, O. Zindulka, Cardinal invariants of monotone and porous sets, který byl zaslán k publikaci do Journal of Symbolic Logic. Mimo jiné jsme odhalili překvapivou souvislost mezi monotónními a pórovitými množinami.
  • M-aditivní množiny v topologických grupách. Výstupem je článek O. Zindulka, M-additive sets in topological groups. Tento článek ještě nebyl zaslán k publikaci. Ukazuje, že mnohé vlastnosti M-aditivních množin reálných čísel platí také v kontextu obecné lokálně kompaktní metrické grupy.

Během pobytu v Mexiku jsem přednesl v seminářích cyklus přednášek o těchto tématech.

V červenci jsem se zúčastnil konference Real Analysis Symposium, Wooster, Ohio, kde jsem přednesl přednášku „How smooth are functions with a monotone graph?“, která byla publikována v Real Analysis Exchange. Přednáška také inspirovala několik účastníků konference. Výstupem je článek O. Zindulka, M. Hrusak, T. Matrai, A. Nekvinda, V. Vlasák, Properties of monotone sets and functions with monotone graphs.